Открытые в 1660 г. английским физиком Робертом Гуком (1637-1703 гг.) и вслед за ним в 1680 г. французским ученым Эдмом Мариоттом (1620-1684 гг.) законы пропорциональности между напряжениями и деформацией материалов позволили последнему перейти к решению задачи поперечного изгиба балок. При этом, правильно определив, исходя из гипотезы плоских сечений, положение нейтральной оси, Мариотт все же с ошибкой вывел формулу для нормальных напряжений, которая была затем повторена многими учеными, в том числе и Я.Бернулли.

, (1660 г.)
где D l - удлинение (приращение длины) материала (см), под действием растягивающего усилия N, кг; Е - коэффициент пропорциональности, который впоследствии был назван модулем упругости материала,^*кг/см²; F - площадь поперечного сечения материала, см².
Е = s / e ,
где s - нормальные напряжения в материале, кг/см²; e = D l / l - относительное удлинение материала.

Научные труды Гука и Мариотта позволили в те времена передовым корабельным мастерам количественно определять напряженное состояние элементов корпусных конструкций и рангоута, однако критерии такой оценки еще не были выработаны.

Дальнейшее развитие интегрального исчисления можно обнаружить в трудах французского математика и физика Блеза Паскаля (1623-1662 гг.). Однако наиболее знаменитым оказался его вклад в гидростатику: в 1663 г., уже после смерти Паскаля, был опубликован основной закон гидростатики, выраженный впоследствии формулой

p = p_o + g h , (1663 г.)
где p - абсолютное гидростатическое давление в рассматриваемой точке жидкости; p_o - давление на поверхность жидкости; g h - избыточное давление жидкости в точке, отстоящей от поверхности на расстоянии h.

Краткая биографическая справка: Блез Паскаль, французский математик, физик, философ и писатель. Сформулировал одну из основных теорем проективной геометрии, развил геометрические способы вычисления площадей плоских фигур и поверхностей объемных тел. Работы по арифметике, теории чисел и анализу бесконечно малых, алгебре, теории вероятностей и гидростатике. Конструктор суммирующей машины. Автор сатиры «Письма к провинциалу» и философского трактата «Мысли».

На этом законе, разделяющем абсолютное давление в жидкости на поверхностное (атмосферное) и избыточное, основана работа любых гидравлических машин, а также многих судовых систем. Несмотря на то, что простейшие гидравлические машины использовались в судоходстве еще с античных времен (например, корабельные водоотливные поршневые насосы, изобретенные Архимедом), только во второй половине XVIII века появляется возможность приступить к их теоретическому исследованию, а позднее и проектированию.

Сила плавучести: P = p LB = g LBT= g V

р = g T
Рис.10. Схема понтона в виде прямоугольного параллелепипеда, иллюстрирующая соответствие основного закона гидростатики и закона плавучести.

1638 г. оказался знаменит не только выходом в свет “Бесед” Галилея, но и тем, что в этом году родился известный всему миру английский кораблестроитель Антони Дин (1638-1721 гг.), который явился первым кораблестроителем, сумевшим на практике использовать известные законы гидростатики и математического интегрирования при создании своих кораблей.

Случилось это в 1664-1666 гг. во время постройки в родном городе Дина - Харидже 70-пушечного линейного корабля “Руперт”.

Дело в том, что военные корабли того времени, в отличие от мирных грузовых судов, должны были иметь специальные вырезы в бортах для орудий (пушечные порты). Необходимо отметить, что впервые бортовые пушечные порты были предложены известным французским кораблестроителем Дешаржем ^* из Бреста еще в начале XV века и применялись на крупных каракках с 1450 года.

Рис.11. Теоретический чертеж корпуса первого теоретически обоснованного судна - линейного корабля “Руперт”.

Самый нижний ряд пушечных портов, соответствующий тяжелой артиллерии главного калибра, с целью обеспечения остойчивости судна располагался от поверхности воды на определенном минимально допустимом с точки зрения безопасности расстоянии (например, для английских кораблей того времени это расстояние составляло порядка 0,5-0,7 м).

Краткая биографическая справка: Антони Дин, кораблестроитель и ученый, внесший большой вклад в развитие английского кораблестроения. С юности работал на судостроительной верфи г. Хариджа. С 1664 г. строитель кораблей, с 1684 г. – главный сервейер королевского флота. Строитель серии фрегатов в 1673-75 гг., которые превзошли по скорости лучший корабль этого класса – французский «Сюперб». Оказывал содействие становлению русского военного флота. Автор нескольких научных работ и один из основателей инженерной кораблестроительной школы.

Насколько важно было обеспечивать допустимое значение этого расстояния говорят следующие факты гибели парусных боевых кораблей: в 1545 г. на выходе из Портсмута навстречу французской эскадре затонула большая английская каракка «Мэри Роз» водоизмещением 700 т, опрокинувшаяся в результате перегрузки артиллерией (на борту корабля было 92 пушки различного калибра, в том числе и осадные орудия) и приема большого количества воды через пушечные порты (погибло 660 чел.); в 1628 г. - опрокидывание галеона "Васа" (рис.7); в 1676 г. в результате неправильного маневра в бою с датским флотом опрокинулся и затонул шведский линейный корабль "Крунан" (погибло 800 чел); в 1782 г. на рейде Спитхеда затонул английский линейный корабль “Ройал Джордж”, который будучи накрененным для ремонта подводного отверстия водяной трубы, опрокинулся от приема забортной воды через открытые пушечные порты (погибло 900 чел.).

Ввиду невозможности в те времена более или менее точно предугадать водоизмещение судна и его посадку на стапеле (даже оценка водоизмещения плавающего судна была предметом “тайны” для каждого кораблестроителя), к моменту постройки “Руперта” сложилась следующая практика строительства военных кораблей.

На наклонном стапеле формировался киль со штевнями, днище, а затем и борта судна по всей высоте со всем набором и обшивкой. После этого, когда корабль представлял собой водонепроницаемую скорлупу, его борта раскреплялись временными распорками и производился спуск на воду. Затем начиналась операция загрузки корабля всем снаряжением и запасами, которые должны быть на борту при заданной автономности (порядка 4-6 месяцев). От ватерлинии плавающего корабля откладывалось минимально допустимое расстояние до нижних пушечных портов и производилась их разметка вместе с палубными линиями, устанавливались бимсы и палубные настилы, и наконец, прорезались сами порты. Завершалась постройка корабля на воде установкой рангоута и такелажа, а также всего вооружения и снаряжения.

Следует отметить, что для прогнозирования некоторых свойств и характеристик будущего корабля в XVI-XVII веках иногда использовалось физическое моделирование, основанное на стремлении достижения полного геометрического и, по возможности, физического подобия. Тогда было принято в обязательном порядке перед закладкой головного корабля по разработанному проекту строить достаточно крупные модели этих кораблей (главным образом в масштабах 1:48 и 1:32). Иногда такие модели выполнялись настолько точными, что позволяли приблизительно определить путем взвешивания вес, т.е. водоизмещение корабля, положение его центра тяжести и посадку в воде, характер остойчивости.

Теоретически условием обеспечения геометрического и физического подобия при изготовлении моделей является выдержка геометрических размеров, массы и расположения переменных составляющих нагрузки (снабжения, вооружения и запасов) в соответствии с принятым масштабом модели, а также одинаковой плотности материалов корпуса корабля и его элементов.

Например, пусть масштаб модели принят 1:50. Тогда, если при постройке модели корабля обеспечить одинаковость плотности материалов и геометрических размеров всех элементов корпуса, рангоута, парусов и такелажа, можно путем взвешивания модели приближенно оценить и массу перечисленных составляющих нагрузки реального (натурного) корабля. Например, для корпуса с рангоутом его вес и положение центра тяжести определятся следующим образом (индекс “н” - натурное судно, индекс “м”- модель)

( Р_к )_Н = ( Р_к )_М 50 ³ ,
(x _к )_Н = ( x _к )_М 50 .

После этого, исходя из заданного веса вооружения, оборудования, снабжения и запасов натурного корабля, определяется вес соответствующих нагрузок модели

( Р _об )_М = ( Р_об )_Н (1/50) ³,

который распределяется в соответствии с проектом по ней. Оборудованная таким образом модель опускается в воду и исследуется, в результате чего определяется посадка корабля, оценивается его остойчивость и т.п.

Однако если даже предположить всю тщательность и дороговизну изготовления некоторых моделей того времени, погрешность определения искомых характеристик будущего судна оставалась все же очень высокой, поэтому судостроители ограничивались, как правило, весьма приближенным определением положения центра тяжести корабля по длине (путем подвешивания модели в средней части), а в большинстве случаев модели носили чисто демонстрационный характер.

Видимо, хорошо знакомый с трудами Кеплера и Кавальери, а также Стевина, Галилея и других ученых, Дин начал вести на верфи подсчет всех грузов, входящих в весовую нагрузку корабля (операции взвешивания и регистрации в “Весовом журнале” до сих пор являются важными и используются до настоящего времени, в частности, при строительстве подводных лодок и некоторых головных судов), с одновременным контролем формы корпуса корабля по разработанному им самим теоретическому чертежу (по практическим шпангоутам).

Таким образом, уже к концу формирования оконечностей и наружной обшивки корабля на стапеле Дин имел достаточно достоверное значение полного веса или водоизмещения корабля. Используя математические методы определения объемов тел, ограниченных криволинейными поверхностями, т.е. различные методы интегрирования, он по теоретическому чертежу корпуса получил зависимость объемного водоизмещения от осадки судна V=f(T), которая в настоящее время называется грузовым размером.

Определив объемное водоизмещение “Руперта” как V=D/g, Дин по графику без труда получил искомую осадку корабля Т (рис.12). После того, как он отдал указания прорезать пушечные порты и производить разметку палуб на стапеле, что вызвало, видимо, бурю самых различных эмоций у специалистов, а затем спустил корабль, самым удивительным оказалось то, что в условиях тогдашнего уровня технологии и математических вычислений он сел в воду именно на ту величину осадки, которую предсказал корабельный мастер.

Т, м
V, м ³
Рис.12. Грузовой размер корпуса судна.

Вскоре Дином было написано несколько научных работ, и в частности, брошюра под названием “Доктрина корабельной архитектуры”, вышедшая в Кэмбридже в 1670 г. (в России эта работа была издана в 1711 г. под названием “Размеры корабля с измерениями для описания или черчения кораблестроительного корпуса”). В этом труде Дин дает подробное описание по составлению проекции “Корпус” теоретического чертежа по практическим шпангоутам, способ вычисления водоизмещения корабля и определения марок углубления до его спуска на воду.

В 1684 г. Антони Дин становится обер-сервейером (главным инспектором кораблестроения) английского флота. За время деятельности на этом посту он фактически основал инженерную кораблестроительную школу Англии, создав строгую систему расчета размеров всех частей корабельного набора и нагрузки корабля, четко определив взаимозависимость размеров корабля с водоизмещением, а также с количеством и весом пушек, людей и грузов на борту, размещением мачт и парусностью.

Необходимо отметить, что фамилия Динов тесно связана с Петром I. В 1698 г. на верфи в Дептфорде близ Лондона русский царь учился математике и черчению корабельных планов. Уже тогда он понял, что, в отличие от Голландии, где корабли часто строились без каких-либо теоретических обоснований и расчетов, исключительно по опыту и “на глазок”, в Англии корабельное искусство опиралось на строгие правила науки - в первую очередь математики и гидростатики. Именно поэтому Петр I уговорил Дина послать своего сына Джона вместе с другими иностранцами в Россию для оказания помощи в постройке кораблей в Воронеже. К сожалению, Джон Дин скоропостижно скончался в Москве в 1699 г., где и был похоронен.

Краткая биографическая справка: Исаак Ньютон, английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической теоретической механики. Окончил Кембриджский университет, член Лондонского королевского общества, Парижской академии наук, автор фундаментальных работ по дифференциальному и интегральному исчислению. Открыл дисперсию света, хроматическую аберрацию, исследовал интерференцию и дифракцию, развил корпускулярную теорию света и высказал гипотезу о дуализме света. Построил зеркальный телескоп, открыл закон всемирного тяготения, разработал теорию движения небесных тел и создал основы небесной механики. Исследовал статический прилив и создал основы динамической теории приливов, высказал идею устройства секстана.

Дальнейшее развитие интегрального исчисления площадей и объемов в трудах английского математика Исаака Барроу (1630-1677 гг.) и его выдающегося ученика Исаака Ньютона (1642-1727 гг.) привело вскоре к повсеместному использованию математических вычислений в английском кораблестроении. Видимо уже к концу XVII века многие английские корабли строились на стапелях с установленными палубами и мачтами, что значительно сокращало время их постройки (рис.13).

Продолжая тему английского судостроения, следует отметить, что во второй половине 17 века была предпринята первая попытка основать экспериментальную гидромеханику для выработки хоть каких-то рекомендаций по проектированию формы корпуса судна: исследователь С. Фортрей (1622-1681 гг.) провел первые буксировочные испытания деревянных моделей кораблей в гравитационном опытовом бассейне (пруде), однако сведений об их результатах не сохранилось.

Рис.13. Боевые корабли с вырезанными пушечными портами, строящиеся на голландской верфи в начале 18 века.

В знаменательном 1666 году произошло еще одно чрезвычайно важное для корабельной науки событие - создание первой Академии наук. По распоряжению королевского министра финансов Франции Жана Кольбера (1619-1683 гг.), уделявшего большое внимание развитию судостроения и военно-морского флота (один из создателей регулярного ВМФ Франции), была официально организована Парижская академия наук, которая уже к концу века выведет Францию на передовые позиции в научном обосновании проектирования и строительства кораблей. За относительно короткое время в Парижскую АН было приглашено для работы множество талантливых ученых, которые уже к середине XVIII века заложили основы таких корабельных наук как гидромеханика, теория корабля и прочность (Якоб, Иоганн и Даниил Бернулли, Леонард Эйлер, Жан Даламбер, Жан Кондорсе, Поль Гост, Пьер Бугер, Жозеф Лагранж, Жан Борда, Жорж Бюффон и др.).

К середине XVII века на флотах и в кораблестроении Англии, Голландии и Франции начали формироваться, так называемые, “Табели о рангах”, а затем и “Табели о корабельных пропорциях”. “Табели о рангах” способствовали регулярности или однотипности военно-морского флота и их боевых соединений, что повышало боеготовность и боевую эффективность флота в целом.

Рис.14. Так выглядел первый русский Табель о корабельных пропорциях 1723 г., о значении которого для развития военно-морского флота свидетельствует подпись Петра Михайлова – императора Петра I, поставленная им наряду с главными корабельными мастерами и обер-сервейером кораблестроения.

К началу XVIII века было установлено 6 рангов кораблей, от которых зависели количество и вес орудий на борту корабля, количество палуб, распределение орудий различного калибра по палубам, количество мачт и парусное вооружение, численность экипажа. В зависимости от ранга корабля назначались суммы на его содержание, количественный состав флота для кораблестроительных программ на плановый период времени. По рангу можно было предварительно оценить также полное водоизмещение корабля и его стоимость (табл. 1).

Таблица 1. Табель о рангах английского флота 1727 г.

“Табели о корабельных пропорциях” представляют собой первые открытые рекомендации по проектированию боевых кораблей. До появления таких “Табелей...” “отыскание добрых пропорций” было делом целых поколений кораблестроителей, которые, опираясь на передаваемый от деда к отцу и от отца к сыну опыт проектирования, держали его в строжайшей тайне. Кораблестроительные семьи и кланы никогда не делились опытом не только между собой, но и внутри себя, если люди их семейного круга не имели отношения к этому ремеслу. В качестве примера можно привести корейские кораблестроительные кланы в Японии, фамилию англичанина Петта, в течение почти 200 лет дававшую судостроителей, или династию голландских кораблестроителей Ван-Цвийндрехт.

“Табели пропорций”, являющиеся по тем временам весьма качественным обобщением опыта проектирования кораблей и судов, в корне изменили ситуацию в области проектирования судов, способствуя созданию национальных кораблестроительных школ во всех развитых морских державах, что привело позднее к появлению и первых высших кораблестроительных учебных заведений. Это не значит, что “Табели пропорций” были открыты для публикаций. Они в каждой стране держались под секретом, но были вполне доступны для кораблестроителей внутри страны, работающих на военно-морские ведомства.

Типичный “Табель пропорций” можно рассмотреть на примере “Табеля о кораблестроительных пропорциях” в рамках кораблестроительного регламента русских корабельных мастеров Петровской эпохи, разработанного под руководством и при личном участии самого Петра I.

В зависимости от количества пушек регламентировались следующие параметры корпуса кораблей:

1. Длина по нижней или главной палубе (1-я батарейная палуба);
2. Ширина палубы (внутренняя без обшивки);
3. Высота борта до нижней палубы (без киля);
4. Относительная ширина плоской части днища на миделе ( у₁ : В/2 или у ₁ , рис. 15);
5. Завал борта на миделе ( у₂ , рис. 15);
6. Отстояние последнего кормового пушечного порта (по нижней палубе) от ахтерштевня;
7. Шпация (практическая);
8. Относительная ширина верхней части транца ( у₃ , рис. 15);
9. Погибь бимсов относительная (дюйм на фут длины);
10. Расстояние от бака до носового дейдвуда ( x , рис. 16).

Рис.15. Поперечные сечения корпуса корабля на миделе и транце

Не исключено, что для торговых судов существовали аналогичные военным кораблям “Табели пропорций”, регламентирующие основные элементы судов в зависимости, например, от грузоподъемности.

Рис.16. Продольный разрез корабля в носовой части. 1 - бак; 2 - фок - мачта; 3 - бушприт; 4 - форштевень; 5 - носовой дейдвуд.

В 1671 г. в Амстердаме опубликовывается сочинение “Sheeps bouw en bestier” известного голландского кораблестроителя Николая Витсена, посвященное описанию методов постройки кораблей и содержащее конкретные рекомендации по их совершенствованию. Эта книга, по сути обобщающая опыт голландского кораблестроения, явилась вторым по фундаментальности трудом после сочинений Пантеро, Футтенбаха и Рэли и вызвала настолько большой спрос в Европе, что Голландия, находясь в состоянии войны с Англией и не желая передавать другим свой опыт, запретила вывоз ее за границу.

Уже через 11 лет после своего учреждения Парижская академия наук в 1677 г. выпустила первый капитальный труд в области кораблестроения - сочинение Дасье “Архитектура судов, содержащая способы конструирования оных”, в которой даны описания боевых кораблей того времени и обобщался технологический опыт кораблестроения во Франции. В дальнейшем научные исследования в области судостроения, проводимые под эгидой Парижской АН, оказались настолько важными, что французские корабельные инженеры конца XVII и XVIII веков были признаны лучшими для той эпохи.

В 1681 г. в Париже по приказу Людовика XIV Академия наук созывает первую в истории кораблестроения научную конференцию, в которой участвовали ученые и знаменитые морские офицеры. На этой конференции, в частности, впервые была предпринята попытка узаконить правила постройки судов, однако многие решения вызвали заслуженную критику специалистов, так как по выражению П. Госта "оные меры учреждены не на правилах, происходящих от знания о движении судна и упорности воды, происходящей от движения" [25].

Примерно в это время на заре появления технологий, использующих пар, предполагают, что Мариотту первому удалось вывести знаменитую котельную формулу для нормальных напряжений растяжения в цилиндрах, испытывающих давление изнутри

s = p r / d ,
где s - нормальные напряжения растяжения, кг/см²; р - внутреннее давление среды, кг/см²; r - радиус цилиндра, см; d - толщина стенки цилиндра, см.

Эта формула, несмотря на то, что она была затем использована, прежде всего, для расчета различных энергетических агрегатов (сосудов под давлением пара - корпусов котлов, ресиверов, котельных труб и т.д.), до сих пор широко используется в расчетах многих судовых систем, где трубы и резервуары находятся под давлением.

Кроме того, если приложить к цилиндрической оболочке не внутреннее, а наружное давление, то нормальные напряжения поменяют знак, т.е. будут не растягивающими, а сжимающими. В случае появления даже небольшого момента в результате отклонения от круговой формы они могут вызвать изгиб и потерю устойчивости ее конструкции. Поэтому котельную формулу можно считать исходной и при расчете прочных корпусов подводных лодок и резервуаров, находящихся в воде, потребность в чем возникнет только к концу XIX века.

В конце XVII века совершенствованию кораблестроительных расчетов по теоретическому чертежу корпуса во многих странах в значительной мере способствовали научные труды немецкого математика Готфрида Лейбница (1646-1716 гг.), считающегося вместе с Ньютоном основоположником классического интегрального и дифференциального исчисления, а также швейцарских ученых - братьев Якоба (1654-1705 гг.) и Иоганна Бернулли (1667-1748 гг.).

Основоположником классической теоретической механики твердых тел, как известно, является Ньютон, однако ему принадлежат и первые научные труды по динамике жидкости, т.е. гидродинамике, являющейся частью гидромеханики. В 1687 г. вышла в свет его знаменитая книга “Математические начала натуральной философии” (рис.17), в которой наряду с математикой и теоретической механикой были представлены первые исследования по трению в воде, и в частности, сформулирован закон трения для воды: “Сопротивление, происходящее от недостаточной скользкости жидкости, при прочих равных условиях предполагается пропорциональным скорости, с которой частицы жидкости разъединяются друг от друга” [5].

,
F_тр = t S , (1687 г.)
где t - напряжение трения в слое жидкости, н/cм²; dv - приращение скорости в слое жидкости, см/с; dy - толщина слоя жидкости, см; m - коэффициент пропорциональности, который впоследствии получит название коэффициента динамической вязкости, кг/(cм·c); F_тр - сила трения между слоями жидкости, н; S - контактная площадь слоя жидкости, см² (рис.18).

Рис.17. Титульный лист “Математических начал натуральной философии” - выдающегося фундаментального труда Исаака Ньютона.

Ошибочно считая все же сопротивление, вызванное трением, пренебрежимо малым* , Ньютон получает формулу для определения сопротивления пластин, установленных перпендикулярно потоку воды, полагая, что сопротивление движущегося тела в различных жидкостях определяется ее плотностью

которая и до сих пор используется как обобщенная формула гидродинамического сопротивления (сил)

Рис. 18. Эпюра скорости жидкости около твердой поверхности.

В 1689 г. в Париже издаются книги члена Парижской академии наук Рено "Механика жидкости" и “Теория маневрирования судов”. Последнюю по праву можно считать первым научным трудом в области ходкости и управляемости парусных судов. Позднее в 1693 г. Рено опубликовывает новый труд по теории управляемости, который, как и предыдущий, посвящался в основном задачам отработки теории и практики хождения под парусами.

Необходимость исследований в области ходкости и управляемости судов в те времена была вызвана обострившимися проблемами как в достижении удовлетворительной скорости, так и хорошей управляемости для крупных боевых кораблей, размеры которых постоянно росли. В частности, в соответствии с европейской концепцией формы корпуса судов (форма копировалась с морских рыб) ватерлиния имела более полные образования в носу, нежели в корме. Это приводило к повышенному сопротивлению корпусов в воде, на что и начали обращать английские и французские ученые. Решение же этой проблемы путем увеличения парусности входило в неминуемое противоречие с обеспечением поперечной остойчивости корабля.

Интересным событием этого же 1689 года во Франции явился королевский указ, в котором впервые четко определяется понятие “инженер-кораблестроитель”. Согласно этому указу все строители кораблей его величества короля Франции должны носить титул “инженер-конструктора флота”.

Уже в 1681 г. французские кораблестроители на основании научных исследований Парижской АН начинают обсуждать вопрос применения математических методов при проектировании судов. В 1690 г. спускается на воду самый мощный линейный корабль того времени - 112- пушечный линейный корабль 1-го ранга “Ройал Луи” (рис.19), длительное время считавшийся самым лучшим среди кораблей этого класса флотов ведущих морских держав. Примечательным было то, что водоизмещение этого корабля (2130 т) почти вдвое превышало водоизмещение вступившего в этом году в состав английского флота флагманского линейного корабля “Сент Джорж” (1296 т), а качество постройки его было настолько высоким, что корабль прослужил более 90 лет (!).

Это было воплощением крепнущего союза науки и практики, секреты которого начинают изучаться во всех морских державах, и в первую очередь, - в Англии, которая весь XVIII и начало XIX века будет упорно отвоевывать упущенные позиции и бороться с французским флотом за первенство на морях и океанах. Достаточно отметить, что взятые англичанами в плен французские корабли служили им образцом для усовершенствования, а английские командиры напрашивались на командование французскими призами.

Рис.19.  Выдающийся французский линейный корабль “Ройал Луи”. (L= 63,8 м; B= 17,2 м; T= 7,48 м; D=2130 т)

В том же 1690 г. голландским ученым, изобретателем маятниковых часов и различных оптических приборов, Хейгенсом Гюйгенсом (1629-1695 гг.), а также в разное время Якобом и Иоганном Бернулли, Лейбницем выведено знаменитое уравнение цепной линии, по которой раздуваются паруса и висят всевозможные морские канаты (в том числе якорные)

Краткая биографическая справка: Хейгенс Гюйгенс, голландский ученый, член Парижской академии наук, изобретатель и создатель маятниковых часов со спусковым механизмом, усовершенствовал конструкцию телескопа. Заложил основы теории удара, сформировал волновую теорию света и установил совместно с Гуком постоянные точки термометра. Открыл кольцо у Сатурна и его спутник Титан. Автор одного из первых трудов по теории вероятностей.

Данное уравнение для нужд кораблестроения было впервые применено в научных трудах И.Бернулли, посвященных ходкости и управляемости парусных кораблей, где оно использовалось для определения тяги, которая возникает в парусах.

В целом, работая с 1665 г. в Париже, Гюйгенс внес значительный вклад в развитие механики, решая задачи применительно к кораблестроению.

В 1697 г. в Лионе вышло в свет известное капитальное сочинение французского профессора математики, члена Парижской АН Поля Госта “Теория конструирования кораблей, содержащая математические примеры расчета” (рис.20), в котором рассматриваются вопросы остойчивости и качки корабля, а также сопротивления материалов, применяемых в судостроении того времени. Эта книга фактически заложила предпосылки для окончательного формирования теории корабля как базисной корабельной науки, так как в ней впервые, не смотря на физичность подхода, вводится понятие метацентра, рассматриваются некоторые задачи остойчивости, в том числе с подвешенным на стреле грузом, и предлагается для ее оценки способ кренования, даются основы поведения судна на волнении (рис.21).

В этом же году вышла книга голландца Корнелиуса ван Эйка “Нидерландское судостроительное искусство”, которая явилась вторым после сочинения Витсена трудом, посвященным голландскому судостроению. Потомственный кораблестроитель, автор книги обобщил в ней все свои знания и опыт, накопленные в течение многих лет работы мастером на верфи Ост-Индийской компании в Делфсхавене.

Рис. 20. Титульный лист капитального сочинения П.Госта "Теория конструирования кораблей..."

Рис.21.  Схема вертикальной, бортовой и килевой качки из книги П.Госта «Теория конструирования кораблей»

В 1711 г. в Англии издается книга Вильяма Сюзерленда, в которой он одним из первых дает научно обоснованные рекомендации по выбору формы корпуса кораблей, опираясь, в первую очередь, на теорию сопротивления Ньютона.

В 1714 г. И. Бернулли в Базеле издает книгу “Очерки новой теории маневрирования судов”, в которой закладываются фундаментальные теоретические основы ходкости и управляемости парусных кораблей. Впервые в этом труде И.Бернулли дает физическое объяснение возникновению тяги паруса при боковом ветре, позднее названному эффектом крыла, а также рекомендации по эффективному использованию прямых парусов для хода и маневрирования многомачтовых кораблей при различных курсовых углах ветра.

В 1738 г. член Парижской АН Даниил Бернулли (1700-1782 гг.), сын И. Бернулли, опубликовывает капитальный труд по гидромеханике^*, в котором исследуется энергетический баланс установившегося (стационарного) потока идеальной (невязкой) жидкости для точек, находящихся на одной линии тока (рис.22)

Рис.22. Постоянство удельной энергии идеальной жидкости вдоль линии тока

Краткая биографическая справка: Даниил Бернулли, швейцарский математик, механик и физиолог, академик, член Парижской и Петербургской академии наук. Известен трудами в области математики, астрономии, гидромеханики, разработал кинетическое представление о газах. Работа "Теория вибраций упругих полос" послужила основой для создания судовой акустики и теории распространения колебаний в воде и воздухе.

Впервые в своем труде Д. Бернулли также выдвигает идею использования для движения судов водомета, которая, однако, на практике была реализована впервые Дж. Рамси только в 1784 г. при испытании паровой лодки с водометным движителем в виде поршневого насоса. Традиционный для судостроения реактивный движитель - весло не удовлетворяет уже никого из-за своего низкого КПД, в связи с чем передовые ученые ищут новые движители, наверняка не зная об экспериментах великого Архимеда со шнековым винтом.

Краткая биографическая справка: Жан Даламбер, французский математик, философ и механик, член Парижской и Петербургской академии наук. Соавтор с Д.Дидро знаменитой «Энциклопедии наук, искусств и ремесел». Один из основателей математической физики, автор теории воздушных приливов и возмущения планет, работ по теории дифференциальных уравнений и рядов, алгебре, физике и астрономии, теоретической механике, музыкальной теории и эстетики.

В 1743 г. французским математиком и механиком Жаном Даламбером (1717-1783 гг.) сформулирован один из основополагающих принципов теоретической механики, выраженный в правилах составления дифференциальных уравнений движения материальных систем: если к фактически действующим на точки механической системы силам и реакциям наложенных на нее механических связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил. Таким образом, принцип Даламбера позволил применить к решению задач динамики более простые методы статики, что открывало совершенно новые возможности в решении сложных задач динамики корабля с помощью дифференциальных уравнений.

В 1746 г. происходит не менее важное событие - издается капитальный труд французского ученого, одного из основателей фотометрии, Пьера Бугера ^* (1698-1758 гг.) “Трактат о корабле, о его конструкции и о его движении” (рис.23), который принято считать первым учебником по теории корабля, поэтому эту книгу часто называют просто “Теорией корабля”. В сочинении разрабатываются основы строгого учения о плавучести и остойчивости корабля, его измерения, обосновывается понятие метацентра и его радиуса, плеча восстанавливающего момента, рассматриваются многие другие вопросы мореходных качеств судна, проблемы обеспечения прочности корпуса. Самое интересное, что Бугер сознавал в целом недостаточную теоретическую подготовленность судостроителей того времени, поэтому его книга написана простым языком и не загромождена сложными математическими выкладками, что сделало ее на долгие годы учебником для кораблестроителей не только Франции, но и многих других стран.

 
Рис.23. Титульный лист трактата по теории корабля французского ученого П. Бугера.

Бугер впервые сделал попытку определить действующие на судно усилия и возникающий от них изгибающий момент. Для этого он вводит понятие о кривых сил веса и поддержания, которые в упрощенной форме позволяли производить прямой математический расчет (без графического решения) эпюры нагрузки (рис.24). Согласно расчетам, Бугер полагал, что изгибающий момент пропорционален произведению водоизмещения судна на его длину и равен М_изг = 39/520 DL . При изучении общего изгиба корпуса он считал его как балку, к которой применимы положения работ Галилея и Ж. Бюффона (1707-1788 гг.). Таким образом Бугер внес значительный вклад и в науку об общей прочности судна.

Рис. 24. Графический способ определения эпюры нагрузки на корпус судна. 1 - эпюра веса; 2 - эпюра сил плавучести; 3 - эпюра результирующей нагрузки на корпус корабля.

Исследуя вопросы прочности кораблей, Бугер в своей книге поддерживает предложение французских инженеров Клерона и Гоберта о необходимости усиления общей продольной прочности корпуса корабля, ослабленного вырезами пушечных портов, специальными диагональными связями - ридерсами. Такое английское название эти балки корпусного набора получили только в начале XIX века, когда англичане освоили передовой судостроительный опыт французов по нескольким захваченным в плен французским кораблям (вероятнее всего это были корабли, уведенные английским адмиралом Худом из Тулона в 1793 г.) и английский кораблестроитель Р. Сеппингс в 1806 г. сумел внести существенные улучшения в конструкцию корпуса с диагональными связями (раскосины и палубные карлингсы).

Использование кораблестроителями ридерсов хоть и позволило, в конце концов, увеличить длину корпусов деревянных кораблей с 60 м в XVIII веке до 100 м в начале XX века, однако не могло кардинально решить проблему их общей продольной прочности без замены самого конструкционного материала. Говоря о прочности деревянных корпусов, следует уточнить, что речь на самом деле шла об обеспечении их жесткости, ибо именно от нее зависела герметичность корпусов, испытывающих сильные деформации на волнении. С учетом проблемы плохого качества лесоматериалов (недосушка) многие корабли той эпохи, прослужив несколько лет, становились практически непригодными для дальних плаваний.

Тем не менее из истории судостроения известно, что еще в начале XV века китайские кораблестроители умудрялись создавать гигантские джонки, длина которых доходила до 160 м (рис.3). Обеспечение прочности и герметичности их деревянных корпусов может быть объяснено только спецификой конструкции, в которой китайцы, видимо первые, использовали в совокупности с поперечными переборками, доходящими до верхней палубы, мощные продольные балки по типу киля не только в днищевой части, но и по палубам и бортам корпуса (стрингеры и карлингсы), которые не применялись в деревянном судостроении европейцев.

Глава 3b. Период становления и революционного развития корабельной науки (с 1746 г. по 1854 год).